[COURS1] Introduction à l’analyse spatiale

Masters Géoprisme et Carthageo

Author

Claude Grasland, Malika Madelin

Published

January 9, 2025

A propos de ce document

Ce support de cours a été créé pour la session 2025-26 du cours d’analyse spatiale des phénomènes sociaux destiné aux étudiants de géographie des universités Paris Cité et Paris 1 Panthéon-Sorbonne.

1 INTRODUCTION

Le terme analyse spatiale (en anglais spatial analysis) demeure largement employé par les spécialistes de géographie quantitative ou de géomatique. Mais son contenu est loin d’être clair. Il varie en effet dans le temps ou dans l’espace et constitue à cet égard un objet très intéressant d’épistémologie et d’histoire des sciences.

Définition de l’analyse spatiale

L’analyse spatiale étudie les interactions qui se nouent au cours du temps entre des individus et/ou des lieux en faisant l’hypothèse d’une décroissance des interactions en fonction de la distance qui sépare ces individus ou ces lieux.

Plutôt que de retracer l’histoire du terme, nous chercherons davantage à en proposer un cadrage théorique en définissant une axiomatique permettant de construire un minimum théorique c’est-à-dire une abstraction préalable à toute application empirique.

1.1 Axiomatique

Proposons une première axiomatique provisoire de ce que pourrait être un monde.

  • Axiome 1 : Il existe un monde à l’intéreur duquel des individus interagissent dans le temps et l’espace.

  • Axiome 2 : Ce monde est fini dans chacune de ses trois dimensions :

    • Axiome 2.1 : Les individus qui compose le monde forment une population dénombrable munie d’attributs.
    • Axiome 2.2 : Le temps qui ordonne les événements se produisant à l’intérieur du monde est segmentable en intervalles de temps ou périodes.
    • Axiome 2.3 : L’espace à l’intérieur duquel interagisse les individus est découpable en un nombre fini de lieux constituant une grille ou une régionalisation.

  • Axiome 3 : Les trajectoires des individus peuvent être décrits par des événements de différents types parmi lesquels

    • 3.1 Apparition : naissance d’un nouvel individu
    • 3.2 Disprition : disparition d’un individu
    • 3.3 Mutation : changement d’attribut social
    • 3.4 Mobilité : changement de position spatiale

  • Axiome 4 : les interactions entre les individus sont à la fois cause et conséquence des événements qui modifient la structure et la dyamique du monde.

    • 4.1 : Structure : description du monde à un instant t permettant de définir des interactions potentielles
    • 4.2 : Dynamique : description du monde au cours d’une période passée [t-1,t] permettant d’examiner les interactions effectivement réalisées.

  • Axiome 5 : Toute description du mondeproduite par des individus localisés à l’intérieur de celui-ci est nécessairement incomplète et partiale.

    • 5.1 : Incomplétude : Conséquence des deux théorèmes de Gödel, un système axiomatique de description du monde ne peut être validé qu’à l’extérieur de celui-ci.
    • 5.2 : Partialité : Dès lors qu’il nexiste pas de théorie unique, différents groupes d’individus peuvent proposer des descriptions du monde concurrente sans qu’il soit possible de trancher en faveur de l’une plutôt que l’autre.

1.2 Interaction et temps

Une interaction est une relation qui se réalise à un instant donné ou pour une période donnée et qui modifie l’état d’un système social ou spatial. Une interaction implique donc plusieurs choses

1.2.1 Temps linéaire ou temps cyclique ?

Une interaction est nécessairement inscrite dans une histoire ce qui implique une conception du temps, que celui-ci soit linéaire ou cyclique.

  • Ainsi en temps linéaire la découverte de l’Amérique par Christophe Colomb correspond à une interaction entre deux groupes sociaux (les européens et les amérindiens) et deux ensembles de lieux (l’Ancien Monde et le Nouveau Monde).

  • En temps cyclique on pourrait prendre l’exemple des marées qui sont déclenchées par l’alignement de la Terre et de la Lune à intervallesréguliers.

1.2.2 Temps et population

La population : Entendue comme un ensemble d’individus, une population est caractérisée par des interactions sociales c’est-à-dire des relations qui se nouent entre certains des individus à un moment donnée et/ou pour une période donnée. Ces interactions contribuent à l’évolution, la transformation, la reproduction et dans certains cas la disparition de la population concernée.

Rmq1 : Les populations concernées par les populations ne sont pas forcément humaines. On peut tout à fait appliquer le concet à des populations animales ou végétales. L’un des cas les plus connu est celui des fourmis qui ont souvent servi de modèles pour la simulation de systèmes complexes et la création d’algorithmes.

Rmq2 : Il existe des modèles d’interaction entre deux ou plusieurs populations. L’un des plus connu est le modèle de Voltera-Lotka aussi connu sous le nom de modèle proie-prédateur dont vous trouverez une présentation ici

Modèle proie-prédateur

1.2.3 le diagramme de Lexis

On peut tout à fait imaginer des modèles d’interaction sociale ne faisant intervenir que le temps. Mais nous verrons par la suite que l’inverse n’est pas vrai et que tout modèle d’interaction spatiale implique obligatoirement la prise en compte du temps.

Le diagramme de Lexis utilisé en démographie permet d’illustrerle cas d’interactions sociales se déroulant uniquement dans le temps. Prenons par exemple quatre géographes français et demandons nous s’ils ont eu l’occasion de se rencontrer au cours de leur vie et de débattre en face à face. Les notices Wikipedia nous indiquent ceci :

On peut alors représenter la ligne de vie de chacun sur le diagramme de Lexis qui permet de croiser le temps historique (année) et le temps individuel (âge) :

  • Commentaire : Paul Vidal de la Blache a pu dialoguer largement avec Emmanuel de Martonne dont il a fait son héritier spirituel. Les opportunités d’interaction correspondent à la possibilité de relier deux lignes de vie par une droite verticale. Mais il faut également que l’âge autorise l’interaction. Ainsi, Pierre Georges est certes contemporain de Paul Vidal de la Blache, mais il n’a que 9 ans au moment de la mort de ce dernier. Il a en revanche pu intragir avec son prédécesseur Emmanuel de Martonne et son successeur Pierre Georges, qui lui-même a pu rencontrer Christian Grataloup, ect.

Ce mécanisme de recouvrement des lignes de vie est selon le sociologue Georges Simmel Simmel (1950) un mécanisme essentiel de reproduction des sociétés, y compris celles dont les membres sont astreint au célibat comme le clergé catholique. Dès lors que les membres successifs d’une société partagent un temps de vie suffisant, ils peuvent échanger et transmettre des idées ou des pratiques.

1.3 Interaction et espace-temps

Si l’on peut imaginer des interactions sociales se déroulant dans le temps sans faire intervenir l’espace, l’inverse est plus difficile à concevoir voire impossible. Les interactions spatiales qui constituent le coeur de l’analyse spatiale n’ont en effet de sens que si la distance séparant deux lieux constitue un frein aux interactions entre les individus au cours de leur existence.

Emmanuel de Martonne, Pierre Georges ou Christian Grataloup ont tous fréquenté au cours de leur vie l’Institut de Géographie localisé 191 rue Saint-Jacques et achevé en 1924. Ils ont peut-être même occupé les mêmes bureaux ou enseigné dans les mêmes amphithéâtres. Mais cette proximité spatiale n’aurait en aucun cas permis qu’ils ne se rencontrent s’ils n’avaient pas vécu également à la même époque.

L’interaction spatiale est donc toujours une interaction spatio-temporelle. Toute géographie est en réalité une time-geography.

Exemple (simple) de time-geography : Le monde se réduit à une route unique de 70 lieues (une lieue fait environ 4 km). Cendrillon (en bleu) réside au point n°20 dispose d’un carosse qui lui permet de franchir 20 lieux en 12 heures. Le Prince Charmant (en rose) résode au point n°50. Il n’est pas très sportif et peut franchir 5 lieux en 12 heures. Ils sont donc situés à 30 lieux de distance l’un de l’autre. Chacun d’eux part de chez lui à minuit et doit impérativement rentrer à son domicile avant le lendemen à minuit. Pourront-ils se rencontrer ?

  • Commentaire : Les losanges bleus et roses indiquent la portion d’espace-temps que chacun peut parcourir en assurant le retour à son domicile dans un délais de 24h. On voit que la rencontre est impossible car les deux espaces-temps n’ont pas d’intersection commune.

Supposons maintenant que le Prince charmant ait réussi à voler le carosse de son père …

  • Commentaire : Les deux espaces temps se recoupent désormais et indique (en jaune) la zone de l’espace-temps où Cendrillon et le Prince peuvent se retrouver. Spatialement, il s’agit de la zone comprise entre les kilomètres 30 et 40. Le point de rencontre optimal est le kilomètre 25 où ils pourront passer six heures ensembles, de 9h à 15h avant de devoir retourner à leur domicile.

Références

Chapelon L., 2014, “Accessibilité”, Hypergeo, encyclopédie en ligne

Pumain D., Saint-Julien T., 2010, Analyse spatiale : les localisations, Paris : Cursus Armand Colin, p.31.

Simmel, Georg. 1950. The Sociology of Georg Simmel. Free Press.